Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und - download pdf or read online

By Pierre Basieux

ISBN-10: 382742884X

ISBN-13: 9783827428844

Nicht Mathematik zu betreiben, sondern zu erfahren ist das Abenteuer, das dieses Buch bietet – Denkexpeditionen, deren Ausgangspunkt Fragen sind: was once steckt hinter mathematischen Fiktionen wie den unendlich vielen Stufen des Unendlichen oder dem Letzten Fermatschen Satz? Worin liegt ihre Schönheit, worin ihr Bezug zur Realität? Welchen Köpfen sind solche Ideen entsprungen, welche Schicksale mit ihnen verbunden? Das Buch wurde für die vorliegende five. Auflage vollständig durchgesehen und aktualisiert.

Show description

Read or Download Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion, 5. Auflage PDF

Best german_3 books

Коллектив 's Moeine Jahreszeiten PDF

Книга на немецком языке по вышивке крестом.

Get Nachhaltiges Change Management : interdisziplinäre PDF

Ziel ist, aus dem Blickwinkel renommierter internationaler Autoren auf unterschiedliche betriebliche Handlungsfelder zu schauen und Erfahrungen, Ergebnisse, Konzepte und Instrumente interdisziplinär zu diskutieren. Nicht reaktive, auf Grund eines wirtschaftlichen Leidensdruckes initiierte Konzepte sollen vorgestellt werden.

Additional resources for Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion, 5. Auflage

Sample text

Komplexere Beweise werden zuerst oft nur in größeren Argumentationslinien konzipiert; erst nach und nach werden dann die Beweisschritte verfeinert. Für den direkten Beweis besteht hier die Grundidee darin, den binomischen Lehrsatz auf die Darstellung des Quadrats einer ungeraden Zahl anzuwenden: (2n +1)2 = 4n2 + 4n + 1. Der Rest ist Arrangement. Wollte man die bewiesene Aussage penibel und vollständig aus der formalen Logik ableiten, würde so ein Projekt bald unübersichtlich werden. Für den Mathematiker (wie auch für den Laien) ist beispielsweise die mathematische Aussage »1 + 1 = 2« trivial.

Die sich aus unendlich vielen Aussagen zusammensetzt. Meistens behaupten Sätze dieser Art, dass eine Bedingung, in der eine Variable n vorkommt, erfüllt wird, sobald man für n eine beliebige natürliche Zahl einsetzt. Beispiel (B-4) Der Satz S: »Wenn n ganz und positiv ist, so gilt 1 + 2 + 3 + · · · + n = n · ( 2n + 1) « kann ausgedrückt werden durch: S1: 1 = 1 2· 2 und S2: 1 + 2 = 2 2· 3 und S3: 1 + 2 + 3 = 3 2· 4 und so weiter mit unendlich vielen Aussagen. Auf welche Art können wir versuchen, einen solchen Satz zu beweisen?

Auf dem gegenüberliegenden Innendeckel werden diese Richtlinien dann bis auf die niedrigste Stufe von Einzelstrategien aufgegliedert, die im geeigneten Moment ins Spiel gebracht werden können: • »Wenn du die vorgegebene Aufgabe nicht lösen kannst, schau dich nach einer geeigneten verwandten Aufgabe um. • Beginne von hinten. • Beginne von vorn. • Schränke die Bedingung ein. • Erweitere die Bedingung. • Suche ein Gegenbeispiel. • Rate und teste. • Teile und herrsche. « Wer glaubt, noch unbewiesene Aussagen beweisen zu können, halte sich vor Augen, was David Hilbert, einer der größten Mathematiker um die Jahrhundertwende, auf die Frage geantwortet hat, warum er sich nicht bemühe, die Fermat’sche Vermutung 0 Menschenverstand, Logik und Beweis 25 (auch als »letzter Fermat’scher Satz« bekannt; siehe den Abschnitt »Das Vermächtnis des professionellen Amateurs« ab Seite 43) zu beweisen: Ehe er begänne, müsste er sich drei Jahre lang intensiv darauf vorbereiten, und seine Zeit sei ihm zu kostbar, um sie in Aktivitäten zu stecken, die wahrscheinlich zu einem Misserfolg führen würden.

Download PDF sample

Abenteuer Mathematik: Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion, 5. Auflage by Pierre Basieux


by Michael
4.3

Rated 4.28 of 5 – based on 13 votes